La función línea recta describe fenómenos en los que intervienen magnitudes directamente proporcionales. Se modela a través de la forma y = mx + b, donde m que es la pendiente y b es el punto de corte.
En la vida diaria muchas situaciones se pueden modelar a través de la función linea recta. En ellas la pendiente nos arroja ciertos datos como:
1. La rapidez con la que una variable cambia con respecto a la otra.
2. El comportamiento que tiene dicha situación tiene una tendencia a aumentar (funcióncreciente) o a descender (función decreciente).
Un ejemplo claro sobre situaciones que pueden ser modeladas por una función línea recta es la de un automóvil que viaja con una velocidad constante de 75 Km por hora.
Si en esta situación los tripulantes
quisieran saber cuánta distancia
recorren en razón al tiempo.
Analizando las circunstancias
identificamos que nuestras variables
serian el tiempo y distancia; donde
el tiempo seria la variable
independiente y la distancia seria
la variable dependiente, generándose
así una constante de proporcionalidad directa que implicaría que a mayor tiempo mayor desplazamiento.
Como se mencionó, ésta situación se puede modelar con una ecuación de recta pero ¿Cómo hallamos esta ecuación que modela la situación?
Primero hallamos dos puntos que representen la situación
- El primer punto sería el punto de partida (0,0)
- El segundo punto sería ( 1, 75), donde el 1 indica la primera hora y 75 los kilometros recorridos en ésta hora.
Hallamos pendiente con la fórmula de pendiente:
Reemplazando (0,0) y (1, 75) en la fórmula, tendríamos:
75 - 0
m = _______
1 - 0
m = 75/1
m = 75
Y como sabemos que el punto de origen fue en 0, b=0.
Escribimos la ecuación en la fórmula general: y= mx+ b
y = 75x + 0
es decir: y = 75x ; y ésta sería la ecuación que modela la situación.
Veamos otro ejemplo en donde el punto de corte es diferente de cero:
EN LA VIDA COTIDIANA ...
